Question

14．某同学用下列器材组装的简易欧姆表，如图所示．
a、干电池一节：电动势为1.5V且其内电阻可忽略；
b、电流计一块：量程为0至1mA，最小刻度0.1mA，内电阻20Ω；
c、可变电阻一只：阻值范围为100Ω至2500Ω．
（1）测量电阻前，先进行欧姆调零．将可变电阻P的阻值调节为R=1480，此时电流计指针指到最大刻度；
（2）欧姆表正确调零后，将待测电阻的两端分别连至红、黑表笔，若电流计的示数为0.5mA，待测电阻的阻值R_x=1500；
（3）若将电流计示数范围限制在0.1mA到0.9mA之间，欧姆表可量测的电阻范围为167Ω～13500Ω．；
（4）如果将r=20Ω的电阻与电流计并联，重新调零后，与第（3）问相比，可测见的电阻范围将如何变化？
可测量的电阻范围将变小．

Answer 1

分析 （1）（2）由全电路欧姆定律可求得电阻阻值．
（3）将电流值代入全电路欧姆定律可求得其阻值范围．
（4）电阻与电流计并联后，调零时，通过电流计的最大电流为1 mA，通过干路的电流为2mA，确定其阻值．

解答 解：（1）电流计的读数为1 mA时，全电路的电阻为$\frac{1.5V}{1×1{0}^{-3}A}$=1500A．
    所以，可变电阻的阻值为1500Ω-20Ω=1480Ω．
（2）调零后，可变电阻的阻值为1480Ω，电流计的示数为0.5 mA时，待测电阻的阻值为$\frac{1.5V}{0.5×1{0}^{-3}A}$-1480Ω-20Ω=1500Ω（即欧姆表内阻等于中值电阻）
（3）电流计示数0.1 mA，待测电阻的阻值为$\frac{1.5V}{0.1×1{0}^{-3}A}$-1480Ω-20Ω=1350Ω；
电流计示数0.9 mA，待测电阻的阻值为$\frac{1.5V}{0.9×1{0}^{-3}A}$-1480Ω-20Ω≈167Ω．
欧姆表可量测的电阻范围167Ω～13500Ω．
（4）可测量的电阻范围将变小，因电流计两端并联与电流计内阻相同的电阻后，电路中的总电流变为原来的两倍，而电池的电动势仍为1.5V，故可测量的电阻范围将变小．
或者：电阻与电流计并联后，调零时，通过电流计的最大电流为1 mA，通过干路的电流为2mA，全电路的电阻为$\frac{1.5V}{2×1{0}^{-3}A}$=750Ω．
所以，可变电阻的阻值为750Ω-10Ω=740Ω．
电流计示数0.1 mA，待测电阻的阻值为$\frac{1.5V}{0.2×1{0}^{-3}A}$-740Ω-10Ω=6750Ω，
电流计示数0.9 mA，待测电阻的阻值为$\frac{1.5V}{1.8×1{0}^{-3}A}$-740Ω-10Ω≈83Ω，
欧姆表可量测的电阻范围83Ω～6750Ω．
答：（1）1480Ω
  （2）1500Ω
  （3）167Ω～13500Ω
（4）可测量的电阻范围将变小或者83Ω～67500Ω

点评 考查欧姆表的原理为闭合电路欧姆定律，明确使用欧姆表测电阻时要选择合适的档位，指针要指在刻度盘中央刻度附近；对电表读数时，要先确定其量程与分度值，然后再读数，读数时视线要与电表刻度线垂直．