Question

13．图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．

（1）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x²图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是C．

（2）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y₁为5.0cm，y₂为45.0cm，A、B两点水平间距△x为40.0cm，则平抛小球的初速度v₀为2.0m/s，若C点的竖直坐标y₃为60.0cm，则小球在C点的速度v_C为4.0m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；联立求得两个方向间的位移关系可得出正确的图象．
（2）根据平抛运动的处理方法，直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动即可求解．

解答 解：（1）物体在竖直方向做自由落体运动，y=$\frac{1}{2}$gt²；水平方向做匀速直线运动，x=vt；
联立可得：y=$\frac{g{x}^{2}}{2{v}^{2}}$，因初速度相同，故$\frac{g}{2{v}^{2}}$ 为常数，故y-x²应为正比例关系，故C正确，ABD错误．
故选：C．
（2）根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，
所以y₁=$\frac{1}{2}$g${t}_{1}^{2}$ …①
   y₂=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$ …②
水平方向的速度，即平抛小球的初速度为v₀=$\frac{△x}{△t}$…③
联立①②③代入数据解得：v₀=2.0m/s  
若C点的竖直坐标y₃为60.0cm，则小球在C点的对应速度v_C：据公式可得${v}_{y}^{2}$=2gh，所以v_y=2$\sqrt{3}$m/s
所以C点的速度为：v_c=$\sqrt{（2\sqrt{3}）^{2}+{2}^{2}}$=4.0m/s
故答案为：（1）C；（2）2.0；4.0．

点评 解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解，提高解决问题的能力；灵活应用平抛运动的处理方法是解题的关键．