Question

8．一轻杆长L，杆上固定一质量为m的小球，杆连球在竖直平面内绕o自由转动，已知在最高点处，杆对小球的弹力大小为0.5mg，求这时小球的瞬时速度的大小（　　）

• A． $\sqrt{\frac{gL}{2}}$
• B． $\sqrt{gL}$
• C． $\sqrt{\frac{3gL}{2}}$
• D． 0

Answer 1

分析 在最高点，小球靠重力和杆子的作用力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出瞬时速度的大小．

解答 解：若杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第二定律得，mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{\frac{3gL}{2}}$．
若杆对小球的弹力方向向上，根据牛顿第二定律得，$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．