Question

11．实验小组用如图1所示的实验装置和实验器材做“探究功与速度变化的关系”实验，在实验中，该小组同学吧沙和沙桶的总重力当做小车所受的合外力．
①除图中实验装置仪器外，还需要从下列仪器中选择BCD
A．秒表   B．天平  C．刻度尺  D．交流电源  E．直流电源
②为了使实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下列操作必要的是BD
A．试验中要先放小车后接通电源
B．在实验过程中要保证从沙和沙桶的总质量远远小于小车的质量
C．实验前对装置进行平衡摩擦力的装置时，需要在细线一端挂上空的沙桶
D．纸带和细线应与木板保持平衡
③如图2所示，为试验中打出的一条织带，现选取织带中的A，B两点来探究功与速度变化的关系，已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，图中已经表明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，请你把要探究的结果用题中给出的字母表示出来mgx=$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{2}}{4T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}}{4T}）}^{2}$

Answer 1

分析 ①由于实验需要测量小车速度和质量，故还需要的测量仪器有刻度尺、天平，打点计时器需要交流电源；
②解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚；
③恒力做功根据W=Fscosα进行计算，用平均速度代替瞬时速度的方法求出AB两点的速度，进而求出动能的改变量．

解答 解：①打点计时器需要交流电源，由于实验需要测量小车速度，速度是使用打点计时器打的纸带计算得出的，故要测量点距，需要刻度尺，本实验还要测量质量，故选要天平．
故选：BCD
②A、实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故A错误；
B、在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使得砂和砂桶的总重力近似等于细绳对小车的拉力，故B正确；
C、实验前对装置进行平衡摩擦力的装置时，不能挂上空的沙桶，故C错误．
D、纸带和细线应与木板保持平行，否则绳子拉力不等于小车受到的合力，故D正确．
故选：BD
③小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，M远大于m．则对小车的作用力等于砂和砂桶的总重力mg，所以恒力对小车做的功可表示为：mgx．
由${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$可知，${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{4T}$，${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{4T}$，所以小车动能的改变量为$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{2}}{4T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}}{4T}）}^{2}$，
本实验就是要验证减少的重力势能是否等于增加的动能，即mgx=$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{2}}{4T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}}{4T}）}^{2}$．
故答案为：①BCD；②BD；③mgx=$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{2}}{4T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}}{4T}）}^{2}$．

点评 明确“探究恒力做功与动能改变的关系”实验的实验原理及方法是求解本题的关键．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．这样问题我们要从实验原理和减少实验误差方面去解决．