Question

15．如图所示，斜面长为4m，倾角为30°，质量为1kg的小物块从斜劈的顶端由静止滑下，滑到底端的速度大小为4m/s，斜劈始终静止不动，g=10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 地面对斜劈没有摩擦力作用
• B． 小物块第1s内下滑距离为1m
• C． 小物块受到的摩擦力大小为3N
• D． 小物块下滑的加速度大小为2m/s²

Answer 1

分析 物体做匀加速运动，根据速度位移公式求出加速度，对整体，运用牛顿第二定律分析地面对斜劈有无摩擦力，由位移公式求第1s下滑的距离，由牛顿第二定律求解小物块受到的摩擦力大小．

解答 解：AD、根据v²=2ax得 a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{{4}^{2}}{2×4}$=2m/s²，
对小物块和斜劈组成的整体，根据牛顿第二定律得：水平方向有 f=macosθ≠0，所以地面对斜劈有摩擦力作用，故A错误，D正确．
B、小物块第1s内下滑距离为 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$m=1m，故B正确．
C、对小物块，根据牛顿第二定律得 mgsin30°-f=ma，得 f=3N，故C正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键是能正确对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式结合解题，也可以采用隔离法分析地面对斜面有无摩擦力．