Question

7．一根张紧的水平弹性长绳上有a、b两点，一列波速为20m/s的简谐波沿水平绳向右传播，b点比a点迟0.25s开始振动．某时刻b点达到波峰位置时，a点正处于平衡位置且向上运动．求：
①a、b两点的距离；
②波的周期．

Answer 1

分析 （1）根据波速与距离的关系即可求出；
（2）根据波动的特点，以及振动方向与传播方向之间的关系即可求出．

解答 解：①a、b两点的距离为：x=vt=20×0.25m=5m
②a点先振动，b点后振动，又由某时刻b点达到波峰位置时，a点正处于平衡位置且向上运动，结合振动方向与传播方向之间的关系可知，b与a之间可能相距$\frac{3}{4}$个波长，或n+$\frac{3}{4}$个波长，设波的周期为T，则有：$t=\frac{3}{4}T+nT$（n=0，1，2…）
则有：$T=\frac{1}{3+4n}s$（n=0，1，2…）
答：①a、b两点的距离是5m；
②波的周期是$\frac{1}{3+4n}s$（n=0，1，2…）．

点评 解决本题的关键知道波动与振动的关系，以及知道波传播的周期性，即经过周期的整数倍，波形不变．