Question

17．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
①用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示．则小球的直径为17.15mm．
②为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最低（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期．
③若用L表示摆长，单摆完成30次全振动所用时间为t，那么重力加速度的表达式为g=$\frac{3600{π}^{2}l}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；单摆的周期公式为：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$；测量出摆长L和周期T就可以计算重力加速度．

解答 解：游标卡尺的主尺读数为17mm，游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为17.15mm．
（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最低点时计时，数次数．
（3）单摆的周期公式为：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$
故长l和周期T计算重力加速度的公式为：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
又T=$\frac{t}{n}$=$\frac{t}{30}$   联立解得g=$\frac{3600{π}^{2}l}{{t}^{2}}$

故答案为：①17.15mm②低③$\frac{3600{π}^{2}l}{{t}^{2}}$

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，本题关键明确实验原理，记住单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$即可，简单．