Question

20．我国歼15舰载机在“辽宁号”航母上起降已具备相当水平．若歼15飞机以v₀=50m/s的水平速度着陆甲板所受其他水平阻力（包括空气和摩擦阻力）恒为1×10⁵ N，歼15飞机总质量m=2.0×10⁴ kg．设歼15在起、降训练中航母始终静止，取g=10m/s²．求：

（1）飞机着舰后，若仅受水平阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）“辽宁号”航母飞行甲板水平，但前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看做圆弧上的一点，圆弧半径为R=100m，飞机起飞时速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍，求飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度？

Answer 1

分析 （1）根据运动学公式求出匀减速运动的加速度，根据运动学公式求滑行距离．
（2）根据竖直方向上的合力提供向心力，通过牛顿第二定律求出最大速度的大小．

解答 解：（1）由牛顿第二定律知：f=ma 
得：a=$\frac{{10}^{5}}{2.0{×10}^{4}}$=5 m/s²
滑行的距离为：S=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{50}^{2}}{2×5}$=250m   
（2）由牛顿第二定律的方程得：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入数据得：v=100m/s
答：（1）飞机着舰后，若仅受水平阻力作用，航母甲板至少250m才能保证飞机不滑到海里；
（2）“辽宁号”航母飞行甲板水平，但前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为R=100m，飞机起飞时速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍，飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度为100m/s．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．