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3．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为$\frac{4}{5}$g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的重力势能减少了$\frac{4}{5}$mghB．物体的机械能减少了$\frac{4}{5}$mgh
C．物体的动能增加了$\frac{4}{5}$mghD．物体克服阻力所做的功为$\frac{4}{5}$mgh

分析 物体静止开始下落，受到空气阻力，由加速度大小可得知阻力与重力的关系．而重力做功决定重力势能变化，动能的变化由合力做功确定，除重力以外的阻力做功导致机械能变化．

解答 解：A、物体下落h高度，重力做功为mgh，则重力势能减少了mgh，故A错误；
BD、根据牛顿第二定律得：mg-f=ma=m•$\frac{4}{5}$g，解得阻力大小为 f=$\frac{1}{5}$mg，物体克服阻力所做的功 Wf=fh=$\frac{1}{5}$mgh，机械能减小量等于克服阻力所做的功；故机械能减小了$\frac{1}{5}$mgh；故B错误；
C、物体的合力做正功为 W合=F合h=mah=$\frac{4}{5}$mgh，则由动能定理可得，物体的动能增量为$\frac{4}{5}$mgh，故C正确；
故选：C

点评 本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功等于机械能的变化．

练习册系列答案
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A．汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s
B．汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104 N
C．若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动
D．汽车通过最低点时，演员处于超重状态
4．如图所示，水平轨道OP光滑，PM粗糙，PM长L=3.2m．OM与半径R=0.15m的竖直半圆轨道MN平滑连接．小物块A自O点以v0=14m/s向右运动，与静止在P点的小物块B发生正碰（碰撞时间极短），碰后A、B分开，A恰好运动到M点停止．A、B均看作质点．已知A的质量mA=1.0kg，B的质量mB=2.0kg，A、B与轨道PM的动摩擦因数均为μ=0.25，g取10m/s2，求：
（1）碰后A、B的速度大小；
（2）碰后B沿轨道PM运动到M所需时间；
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11．质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°，力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）．求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）物体上滑的总路程x；
（3）此后物体能下滑吗？若能，请求物体回到斜面底端时的速度大小．
18．如图所示，半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高．质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为$\frac{1}{2}$mgR，重力加速度大小为g，质点滑到最低点Q时对轨道的正压力为（　　）
A．mgB．$\frac{mg}{4}$C．$\frac{mg}{2}$D．2mg
8．如图，滑雪运动员从离水平地面30m的高处，以5m/s的初速度沿滑道自由向下滑行，阻力忽略不计．求运动员滑到水平地面时速度的大小．
15．如图所示，将一个物块放在水平桌面上，用弹簧测力计水平拉物块．当测力计的示数为F时，物块仍保持静止．此时（　　）
A．物块不受摩擦力作用B．物块受到的摩擦力大小大于F
C．物块受到的摩擦力大小小于FD．物块受到的摩擦力大小等于F
12．如图所示，若物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同，DO是水平面，AB是斜面．初速度为10m/s的物体从D点出发，沿路面DBA恰好可以到达顶点A．如果斜面改为AC，再让物体从D点出发，沿DCA恰好也能到达A点．斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的．则物体第二次运动具有的初速度（　　）
A．可能大于10m/sB．一定等于10m/s
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13．用拉力F将一个重为50N的物体匀速升高3m，则下列说法正确的有（　　）
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