题目内容
3．
英国特技演员史蒂夫•特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道．如图所示，环形车道竖直放置，直径达12m，若汽车在车道上以12m/s恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为1 000kg，重力加速度g取10m/s2，则（ ）| A． | 汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s | |
| B． | 汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104 N | |
| C． | 若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动 | |
| D． | 汽车通过最低点时，演员处于超重状态 |
分析 根据线速度与角速度的关系v=ωr求出汽车在环形车道上的角速度．汽车在最高点，根据牛顿第二定律求出轨道对汽车的作用力，从而得出汽车对轨道的压力；抓住最高点压力为零，根据牛顿第二定律求出最小速度．根据加速度的方向确定演员的超、失重状态．
解答 解：A、由v=ωr得：汽车在环形车道上的角速度ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{12}{6}$=2rad/s．故A错误．
B、汽车通过最高点时，根据牛顿第二定律得：N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$-mg，代入数据得：N=1.4×104 N．由牛顿第二定律知，汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104 N．故B正确．
C、要想通过最高点，临界情况是轨道对汽车的压力为零，根据牛顿第二定律得：mg=$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：v0=$\sqrt{gr}$=$\sqrt{10×6}$=2$\sqrt{15}$m/s≈7.75m/s．即最小速度为7.75m/s，所以汽车能以低于12 m/s的恒定速率运动．故C错误．
D、汽车通过最低点时，加速度方向竖直向上，演员处于超重状态．故D正确．
故选：BD
点评 解决本题的关键知道汽车做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，掌握判断超、失重的方法，关键看加速度的方向．
练习册系列答案
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14．一定量的气体在某一过程中，外界对气体做功8.0×104J，气体内能减小1.2×105J，传递热量为Q，则下列各式正确的是（ ）
| A． | W=8.0×104J△u=1.2×105J Q=4×104J | |
| B． | W=8.0×104J△u=-1.2×105J Q=-2×105J | |
| C． | W=8.0×104J△u=1.2×105J Q=2×105J | |
| D． | W=-8.0×104J△u=1.2×105J Q=2×105J |
11．
如图所示，一点光源S通过平面镜MN成像，光源不动，平面镜以速度V沿OS方向向S运动，则光源的像S′（图中未画出来）将会（ ）
如图所示，一点光源S通过平面镜MN成像，光源不动，平面镜以速度V沿OS方向向S运动，则光源的像S′（图中未画出来）将会（ ）| A． | 以速率V平行于OS向右运动 | B． | 以速率V垂直于OS向下运动 | ||
| C． | 以速率2V沿S′S边向S运动 | D． | 以速率V沿S′S连线向S运动 |
18．质量不同而具有相同初动能的两个物体，从地球表面竖直向上抛出．上升过程中，当上升到同一高度时（不计空气阻力），它们（ ）
| A． | 具有的重力势能相等 | B． | 所具有的机械能相等 | ||
| C． | 重力做的功不相等 | D． | 所具有的动能相等 |
8．下面说法中正确的是（ ）
| A． | 受到的合外力为零时，系统机械能守恒 | |
| B． | 系统受到除重力、弹力以外的力做功为零时，系统的机能守恒 | |
| C． | 只有系统内部的重力、弹力做功时，系统的机械能守恒 | |
| D． | 除重力、弹力以外的力只要对系统作用，系统的机械能就不守恒 |
一平板小车静止于光滑水平面上，其右端恰好和一个$\frac{1}{4}$光滑圆弧固定轨道AB的底端B等高对接，如图所示．已知小车质量M=3kg，长L=2.1m，圆弧轨道半径R=0.8m．现将一小滑块a由轨道顶端A静止释放，a滑到低端B后与停在B端的小滑块b发生弹性碰撞，a、b可视为质点，其质量都为m=1kg，小车上表面的动摩擦因数μ=0.3，求：（取g=10m/s2）
3．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为$\frac{4}{5}$g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的重力势能减少了$\frac{4}{5}$mgh | B． | 物体的机械能减少了$\frac{4}{5}$mgh | ||
| C． | 物体的动能增加了$\frac{4}{5}$mgh | D． | 物体克服阻力所做的功为$\frac{4}{5}$mgh |