Question

8．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为侧速仪，A为汽车，两者相距330m，某时刻B发出超声波，同时A以某一速度沿AB所在直线向前匀速运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，AB相距350m，已知声波为340m/s，求汽车的速度大小．

Answer 1

分析 在超声波来回运动的时间里，汽车运行的位移为20m．根据匀速运动的位移时间公式可求出汽车在超声波单程运行时间里的位移，结合超声波的速度，即可知道超声波单程运行的时间，从而知道汽车运行的时间，根据x=vt即可求出车的速度．

解答 解：设汽车的速度为v，运动的时间为t，有：
vt=350-330=20m，
超声波来回的时间为t，则单程的时间为$\frac{t}{2}$，汽车在$\frac{t}{2}$时间内的位移为：
$x=\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×20m=10$m
所以超声波与汽车相遇时，测速仪与汽车之间的距离为：
L=x₀+x=330m+10m=340m
测速仪发出的超声波追上汽车的时间为：
$\frac{t}{2}=\frac{L}{{v}_{超}}=\frac{340}{340}=1$s
所以：t=2s
所以汽车的速度为：
v=$\frac{20}{2}=10$m/s
答：汽车的速度为10m/s．

点评 解决本题的关键求出超声波单程运行的位移从而求出单程运行的时间，即可知道汽车匀加速运动的时间．