题目内容

3．有两条滑道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一个滑道的右侧水平，另一个的右侧是斜坡．某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上．接着改用另一个滑道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一个倾角为α的雪道上h2高处的E点停下．若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则（　　）
A．动摩擦因数为tanθB．动摩擦因数为$\frac{h_1}{s}$
C．倾角α一定小于θD．倾角α可以大于θ

分析 根据动能定理求得动摩擦因数，然后对滑雪者在A、E位置进行受力分析，求得角度大小关系．

解答 解：AB、滑雪者运动过程中只有重力、摩擦力做功，对滑雪者在右侧水平的轨道上的滑雪过程应用动能定理可得：$mg{h}_{1}-μmgcosθ•\frac{{h}_{1}}{sinθ}-μmg（s-\frac{{h}_{1}}{tanθ}）=0$，
所以，mgh1-μmgs=0，那么，$μ=\frac{{h}_{1}}{s}$，故A错误，B正确；
CD、滑雪者在A处合外力沿斜面向下，滑雪者才能向下滑动，故有：mgsinθ-μmgcosθ＞0，所以，tanθ＞μ；
滑雪者停在E处，故滑雪者在E处受力平衡，那么有mgsinα-f=0，f≤μmgcosα，所以，tanα≤μ，故tanα＜tanθ，所以，倾角α一定小于θ，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

练习册系列答案
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4．置于光滑水平地面上的一物体，质量m=3.0kg，在水平恒力F的作用下由静止开始做匀加速直线运动，2s末速度达到8m/s．此时撤去水平恒力F，物体继续做直线运动，其v-t图象如图所示．求：
（1）物体在前2s内加速度的大小；
（2）F的大小；
（3）物体在前2s内位移的大小；
（4）物体在2s后做 直线运动匀速（选填“匀速”或“匀减速”）．
16．A、B两汽车在平直公路上行驶的速度-时间图象如图所示．由图可知（　　）
A．A车的初速度等于B车的初速度B．A车的初速度大于B车的初速度
C．A车做加速运动，B车做减速运动D．A车做减速运动，B车做加速运动
13．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．力是维持物体运动的条件，同一物体所受到的力越大，它的速度越大
B．作用在运动物体上的力消失后，物体运动的速度将不断减小
C．物体运动状态发生变化是与作用在物体上的外力分不开的
D．放在水平桌面上的物体保持静止，是由于物体所受二力平衡
20．悬挂在天花板下的小球（如图），所受细绳的拉力FT的反作用力是（　　）
A．小球受到的重力B．小球对细绳的拉力
C．天花板对细绳的拉力D．细绳对天花板的拉力
8．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为侧速仪，A为汽车，两者相距330m，某时刻B发出超声波，同时A以某一速度沿AB所在直线向前匀速运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，AB相距350m，已知声波为340m/s，求汽车的速度大小．
15．飞艇在平流层飞行过程中，速度v随时间t变化的图象是（　　）
A．B．C．D．
12．如图所示，地面上方的小球a以初速度v0水平向右抛出，同时，a正下方的小球以相同的初速度v0沿地面向右匀速运动．若小球a在地面上的落地点为c，不计空气阻力，则关于两球谁先到达c点的判断，正确的是（　　）
A．a先到达B．b先到达C．同时到达D．不能确定
13．把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图所示．小球在运动过程中的受力情况为（　　）
A．小球受到重力、漏斗壁支持力的作用
B．小球受到重力、漏斗壁的支持力及向心力的作用
C．小球受到重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力的作用
D．小球受到的合力为零

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