Question

6．升降机由静止开始以加速度a₁匀加速上升3s，速度达到3m/s，接着匀速上升15s，最后再以加速度a₂匀减速上升3s才停下来．求：
（1）匀加速上升的加速度a₁； 
（2）匀减速上升的加速度a₂；
（3）上升的总高度 H； 
（4）试画出升降机全程运动的v--t图象．

Answer 1

分析 根据$a=\frac{△v}{△t}$求解加速度，作出整个过程的速度时间关系图象，然后根据v-t图与时间轴包围的面积表示位移进行求解．

解答 解：（1）匀加速过程加速度：a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{3}{3}=1m/{s}^{2}$；
（2）匀减速过程加速度为：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-3}{3}=-1m/{s}^{2}$；
（3）作出整个过程的速度时间关系图象，如图

v-t图与时间轴包围的面积，故总位移为：h=$\frac{1}{2}×（21+15）×3$=54m；
（4）描点画图在第（3）问．
答：（l）匀加速上升的加速度为1m/s²；
（2）匀减速上升的加速度为）-1m/s²；
（3）上升的总高度H为54m．
（4）如上．

点评 本题关键要掌握匀变速运动的加速度公式和位移公式，同时明确v-t图与时间轴包围的面积表示位移，基础题．