Question

16．一辆质量为m的汽车在平直公路上，以恒定功率P行驶，经过时间t，运动距离为x，速度从v₁增加到v₂，已知所受阻力大小恒为f，则下列表达式正确的是（　　）

• A． x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t
• B． P=fv₁
• C． $\frac{P}{{v}_{1}}$-$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{m（{v}_{2}-{v}_{1}）}{t}$
• D． Pt-fx=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 汽车以额定功率，做加速度减小的运动，故经时间t后从速度v₁始加速行驶了x距离，恰好达到最大速度v₂由于汽车所受阻力恒为f，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答 解：A、汽车从速度v₁最大速度v₂程中，加速度不断减小，故不是匀变速直线运动，故x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$错误，故A错误；
B、由于拉力不是恒为f，故P≠fx，故B错误；
CD、由动能定理可知：W-fx=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$$-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，故D正确；
由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：W=Pt，即Pt-fx═$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$$-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，并不能得到C项，故C错误；
故选：D

点评 此题考查匀变速直线运动的规律、动能定理和功率的结合，难度适中．