如图所示.一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场.直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止.下列结论错误的是( )A．CD段直导线始终不受安培力B．感应电动势最大值Em=BavC．感应电流方向不变D．感应电动势平均值$\over 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论错误的是（　　）

	A．	CD段直导线始终不受安培力		B．	感应电动势最大值E_m=Bav
	C．	感应电流方向不变		D．	感应电动势平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{4}$πBav

分析由楞次定律可判断电流方向，由左手定则可得出安培力的方向；由E=BLv，分析过程中最长的L可知最大电动势；由法拉第电磁感应定律可得出电动势的平均值．

解答解：A、在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，产生感应电流，由于CD边与磁场垂直，所以CD必定受到安培力，故A错误．
B、当半圆闭合回路进入磁场一半时，有效的切割长度最大为a，这时感应电动势最大 E_m=Bav，故B正确．
C、根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，不变，故C正确．
D、由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势平均值 $\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B•\frac{1}{2}π{a}^{2}}{\frac{2a}{v}}$=$\frac{1}{4}$πBav．故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评本题注意以下几点：（1）感应电动势公式E=$\frac{△Φ}{△t}$只能来计算平均值；（2）利用感应电动势公式E=Blv计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度．

练习册系列答案

相关题目

13．

如图所示，理想变压器的输入端接交流电压，输出端并联两只相同的小灯泡L₁、L₂，灯泡的额定电压为20V，额定功率为10W，电路连接了两只理想电流表A₁、A₂，导线电阻不计．开始时电键S断开，小灯泡L₁恰好正常发光．下列说法正确的是（　　）

	A．	原副线圈的匝数比为n₁：n₂=3$\sqrt{2}$：1
	B．	流过小灯泡L₁的电流方向每秒改变10次
	C．	电键S闭合后，小灯泡L₁变暗
	D．	电键S闭合后，电流表A₁的读数变大

14．

某实验小组器材有：光电门、数字计时器、刻度尺、游标卡尺和有遮光条的小物块．用如图所示的实验装置测量小物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ．曲面AB固定在水平面上，其与水平面相切于B点，P为接有数字计时器的光电门，实验时将带有遮光条的小物块m从曲面AB上某点自由释放，小物块通过光电门P后停在水平面上的C点．已知当地重力加速度为g．为了测量动摩擦因数，用游标卡尺测出较窄遮光条宽度d和数字计时器测量的遮光时间t，还需要测量的物理量及其符号是光电门与C点间的距离s，动摩擦因数μ=$\frac{{d}^{2}}{2g{t}^{2}s}$（利用测量的量表示）．

11．

如图所示，垂直纸面的平面MN将空间分成两部分，上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，下方有匀强电场，大小方向未知，从MN上的O点，先后有两个带电粒子垂直磁场方向射入上方空间，其中甲粒子带负电，速度方向与MN的夹角α=30°，大小v₁=v₀，乙粒子带正电，速度方向与MN的夹角β=60°，大小v₂=$\sqrt{3}$v₀，两粒子质量皆为m、电荷量皆为q，且同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计两粒子的重力及粒子间的相互作用．
（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
（2）求两粒子进入磁场的时间间隔△t；
（3）若MN下方的匀强电场平行于纸面，且两粒子在电场中相遇，其中甲粒子做直线运动，求电场强度E的大小和方向．

18．

用以下器材测量一待测电灯泡R_x的阻值（900-1000Ω）：
电源E，具有一定的内阻，电动势约为9.0V；
电压表V₁，量程为2V，内阻r₁=1000Ω；
电压表V₂，量程为5V，内阻r₂约为2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为20Ω；额定电流1A，单刀单掷开关K，导线若干．
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的$\frac{1}{3}$，为了较好地测得灯泡电阻R_x，实验中要多测几组数据，试在图中虚线框内画出进行实验的最佳电路原理图（部分元件已画出，原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注）．
（2）若电压表V₁的读数用U₁表示，若电压表V₂的读数用U₂表示，则由已知量和测得量表示R_x的公式为R_x=$\frac{（{{{U}_{2}-U}_{1}）r}_{1}}{{U}_{1}}$．
（3）利用这个实验的装置和电路原理图进行实验，并对测得的数据进行适当的整理，能否描绘出灯泡的伏安特性曲线？答：能（填“能”或“不能”）

8．

如图所示，一质量M=3kg的足够长的小车停要光滑水平地面上，另一木块m=1kg，以v₀=4m/s的速度冲上小车，木块与小车间动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s²，求经过时间t=2.0s时：
（1）小车的速度大小v；
（2）以上运动过程中，小车运动的距离x以及木块与小车由于摩擦而产生的内能Q．

15．

半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB=30°，若玻璃对此单色光的折射率n=$\sqrt{3}$．
（1）试作出两条光线的光路图，并求出各折射角．（当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线）
（2）求出两条光线经圆柱后的出射光线的交点（或延长线的交点）与A点的距离．

12．美国航天局计划2030的把宇航员送上火星，若宇航员到达火星以后，在火星表面上以初速度v₀竖直向上抛出一小球，测得经过时间t小球落回火星表面，速度大小仍为v₀，若将火星视为密度均匀，半径为R的球体，引力常量为G，则火星的密度为（　　）

A．

$\frac{3{v}_{0}}{2GπRt}$

B．

$\frac{2{v}_{0}}{3GπRt}$

C．

$\frac{3{v}_{0}}{4GπRt}$

D．

$\frac{4{v}_{0}}{3GπRt}$

10．

如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则（　　）

	A．	当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s
	B．	当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
	C．	当摇把转速从240 r/min减小时，弹簧振子的振幅一直在增大
	D．	若摇把转速从240 r/min进一步增大，弹簧振子的振幅也增大

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