Question

18．如图所示，c所在的平面与赤道平行，a、b的圆心在球心且a的半径等于b的半径，下列说法正确的是（　　）

• A． a、b、c均可能是卫星轨道
• B． 在a、b轨道上运动的不同卫星，动能一定相同
• C． 在a、b轨道上运动的不同卫星，向心力一定相同
• D． 在a、b轨道上运动的不同卫星，周期一定相同

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，是靠万有引力提供向心力，万有引力的方向指向地心，故圆周运动的圆心为地心．

解答 解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，是靠万有引力提供向心力，圆周运动的圆心为地心，故轨道C不可能是卫星的轨道，故A错误；
B、在a、b轨道上运动的不同卫星，速度相等，但质量可能不同，故动能不一定相同，故B错误；
C、在a、b轨道上运动的不同卫星，向心力方向不同，由于质量未知，大小也可能不同，故C错误；
D、卫星受到的引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故在a、b轨道上运动的不同卫星，周期一定相同，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道卫星绕地球做匀速圆周运动，圆心即为地心．以及同步卫星的轨道在赤道上空．