Question

16．铁球从高处自由下落，在落地前的最后1s内的平均速度是35m/s，g取10m/s²．求：
（1）铁球下落的高度．
（2）铁球下落一半高度时的速度．

Answer 1

分析 由△h=vt求得最后1s内的高度，设下落时间为t，则有：最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）s内位移之差．根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，结合位移差为35m求出运动的时间，再根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度．由2gh=v²求的下落一半的速度

解答 解：最后1s内的位移为△h=vt=35×1m=35m
设下落时间为t，最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）s内位移之差：$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
代入数据有得t=4s．
下落时的高度$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
下落一半高度的速度为$v=\sqrt{2g×\frac{h}{2}}=\sqrt{2×10×\frac{80}{2}}m/s=20\sqrt{2}m/s$
答：（1）铁球下落的高度80m．
（2）铁球下落一半高度时的速度为$20\sqrt{2}$m/s

点评 解决本题的关键通过最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）S内位移之差，结合$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出运动的时间，从而求出下落的高度．