Question

12．如图1所示，在做“碰撞中的动量守恒”的实验中，所用钢球质量m₁=17g，玻璃球的质量为m₂=5.1g，两球的半径均为r=0.80cm，某次实验得到如图2所示的记录纸（最小分度值为1cm），其中P点迹为入射小球单独落下10次的落点，M和N点迹为两球相碰并重复10次的落点，O是斜槽末端投影点．

（1）安装和调整实验装置的两点主要要求是：斜槽末端要水平、小支柱到槽口的距离等于小球直径且两小球相碰时球心在同一水平线上．
（2）在图中作图确定各落点的平均位置，并标出碰撞前被碰小球的投影位置O′．
（3）若小球飞行时间为0.1s，则入射小球碰前的动量p₁=0.034kg•m/s，碰后的动量p₁′=0.020kg•m/s，被碰小球碰后的动量p₂′=0.013kg•m/s（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，从而确定实验中必须保证的实验操作；
（2）利用最小圆将各落点圈起即可明确平均投影；注意小球2和球1的投影点相差球的直径，从而确定球2的投影点；
（3）根据水平射程求出水平速度，再根据P=mv求出动量．

解答 解：（1）本实验采有平抛运动分析动量守恒的实验，为了保证小球做平抛运动，并且能保证两小球为对心碰撞，应保证：斜槽末端要水平、小支柱到槽口的距离等于小球直径且两小球相碰时球心在同一水平线上；
（2）用圆规将各位置的点圈起，圆心位置即落点的平均位置；在图1中作出被碰球初位置竖直向下的投影，则可知其投影位置O′．
（3）由图可知，入射球的水平位移xP=20.0cm=0.20m；碰后入射球的水平距离为：x_M=12.0cm=0.12m，被碰球的水平位移x_N=28.0cm-1.6cm=26.4cm=0.264m；
则可知水平速度分别为：v_P=$\frac{{x}_{P}}{t}$=$\frac{0.20}{0.1}$=2.0m/s；
v_M=$\frac{0.12}{0.1}$=1.2m/s；
v_N=$\frac{0.264}{0.1}$=2.64m/s；
则由P=mv可知，碰前动量P₁=0.017×2=0.034kgm/s
碰后的动量p₁′=0.017×1.2=0.020kgm/s
被碰小球碰后的动量p₂′=0.0051×2.64=0.013kgm/s
故答案为：（1）斜槽末端要水平、小支柱到槽口的距离等于小球直径且两小球相碰时球心在同一水平线上；（2）如图所示；（3）0.034  0.020  0.013

点评 本题考查用平抛运动的规律来验证动量守恒的实验，要注意明确实验原理，知道本实验采用平抛运动的竖直方向的自由落体运动来控制时间相等，从而分析水平射程即可明确水平速度．