Question

9．趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则（　　）

• A． 运动员的加速度为gtan θ
• B． 球拍对球的作用力为mg
• C． 运动员对球拍的作用力为$\frac{{（{m+M}）g}}{cosθ}$
• D． 若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上运动

Answer 1

分析 不计摩擦力，分析网球的受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律求解加速度和球拍对球的作用力；分析网球竖直方向的受力情况，判断球能否向上运动．

解答 解：A、对网球：受到重力mg和球拍的支持力N，作出力图如图，根据牛顿第二定律得：
  Nsinθ=ma，Ncosθ=mg，解得，a=gtanθ，N=$\frac{mg}{cosθ}$，故A正确、B错误；
C、以球拍和球整体为研究对象，如图2，根据牛顿第二定律得：
 运动员对球拍的作用力为F=$\frac{（M+m）g}{cosθ}$，故C正确．
D、当a＞gtanθ时，网球将向上运动，由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知，故球不一定沿球拍向上运动．故D错误．
故选：AC．

点评 本题是两个作用下产生加速度的问题，分析受力情况是解答的关键，运用正交分解，根据牛顿第二定律求解．