Question

18．汽车作变速直线运动，若以v₁行驶了全程的$\frac{1}{4}$，接着又以v₂行驶了全程的3/4，则全程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{1}+{v}_{2}}$．如果上述v₂=20km/h，全程平均速度$\overline{v}$=16km/h，则v₁=10km/h．

Answer 1

分析 已知平均速度与路程应用平均速度公式可以求出运动时间，然后应用平均速度公式可以求出平均速度．

解答 解：汽车的运动时间为：t₁=$\frac{\frac{1}{4}s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{\frac{3}{4}s}{{v}_{2}}$，
全程平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{1}+{v}_{2}}$；
已知：v₂=20km/h，全程平均速度$\overline{v}$=16km/h，则有：$\overline{v}$=$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{4{v}_{1}×20km/h}{3{v}_{1}+20km/h}$=16km/h，
解得：v₁=10km/h；
故答案为：$\frac{4{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{1}+{v}_{2}}$，10．

点评 本题考查了求平均速度问题，应用平均速度公式即可解题，本题是一道基础题，平时要注意基础知识的学习．