Question

20．如图所示为两个用摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R₁：R₂=1：2，C点离圆心的距离为$\frac{{R}_{2}}{2}$，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于两轮缘上A、B点及C点的线速度大小V、角速度大小ω、转速n之间关系的判断中正确的是（　　）

• A． V_A=2V_B
• B． ω_A=ω_C
• C． ω_A=2ω_B
• D． n_B=2n_A

Answer 1

分析 共轴转动的点，角速度大小相等，靠摩擦传动轮子边缘上的点线速度大小相等，结合v=rω，n=f=$\frac{1}{T}$求出线速度、角速度、转速之间的关系．

解答 解：A、点A与点B是同缘传动的边缘点，线速度相等，故v_A=v_B，故A错误；
C、由于v_A=v_B，根据公式v=rω，有：$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}=\frac{2}{1}$；即ω_A=2ω_B，故C正确；
D、由于n=f=$\frac{1}{T}$=$\frac{ω}{2π}$，故转速与角速度成正比，由于ω_A=2ω_B，故n_A=2n_B，故D错误；
B、点B与点C是同轴传动，角速度相等；又由于ω_A=2ω_B，故ω_A=2ω_C，故B错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，靠摩擦传动，线速度大小相等，以及知道线速度、加速度、向心加速度、周期、转速这些物理量之间的关系．