题目内容
12．
如图所示，光滑地面上，有一质量为M=10Kg的木箱停在水平路面上，木箱M高h=1.25m，一质量m=5kg的小物块置于M的上表面，它距后端A点的距离为x0=2m，已知m与M之间的动摩擦因数为u1=0.3．现对木箱M施一水平向右的大小恒为F=70N的作用力，木箱开始运动，最后小物块m会离开M后落至水平地面，运动中小物块m可视为质点．求（1）刚开始运动时，木箱M和小物块m的加速度
（2）小物块m离开木箱M时的速度
（3）小物块m从开始运动到落地时，木箱M运动的位移．
分析 以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用，所以m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求出运动到B点的速度、位移等，以小车为研究对象，根据牛顿第二定律求出平板车的加速度；根据运动学基本公式求出位移．
解答 解：（1）物体间的摩擦力f=μmg=15N，
根据牛顿第二定律：f=mam，F-f=MaM
解得：${a_m}=3m/{s^2}$，aM=5.5m/s2；
（2）由运动学公式：$\frac{1}{2}{a_M}{t^2}-\frac{1}{2}{a_m}{t^2}={x_0}$，
解得：t=$\sqrt{10}$s，
所以vm=amt=3$\sqrt{10}$m/s，vM=aMt=$\frac{11}{2}\sqrt{10}$m/s
（3）物块离开木箱后落地时间t'，
$h=\frac{1}{2}gt{'^2}$，
解得：t'=0.5s，
离开物块后木箱的加速度aM'，
则：F=MaM'，
解得：${a_M}'=5.5m/{s^2}$，
木箱的位移${s_M}=\frac{1}{2}{a_M}{t^2}+{v_M}t'+\frac{1}{2}{a_M}'t{'^2}=12.7m$
答：（1）刚开始运动时，木箱M和小物块m的加速度分别为${a_m}=3m/{s^2}$，aM=5.5m/s2；
（2）小物块m离开木箱M时的速度$\frac{11}{2}\sqrt{10}$m/s；
（3）小物块m从开始运动到落地时，木箱M运动的位移12.7m
点评 该题涉及到相对运动的过程，要求同学们能根据受力情况正确分析运动情况，并能熟练运用运动学基本公式解题，难度较大．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示为两个用摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R1：R2=1：2，C点离圆心的距离为$\frac{{R}_{2}}{2}$，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于两轮缘上A、B点及C点的线速度大小V、角速度大小ω、转速n之间关系的判断中正确的是（ ）
如图所示为两个用摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R1：R2=1：2，C点离圆心的距离为$\frac{{R}_{2}}{2}$，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于两轮缘上A、B点及C点的线速度大小V、角速度大小ω、转速n之间关系的判断中正确的是（ ）| A． | VA=2VB | B． | ωA=ωC | C． | ωA=2ωB | D． | nB=2nA |
7．某学习小组的同学为了“探究加速度与力、质量的关系，在实验室组装了一套如图1的实验装置，除图示的实验器材外，另外还有提供的交流电源、导线、复写纸、细沙以及天平都没画出来．
（1）如图1所示，是某同学正要释放小车的情形，对此另一位同学提出了实验改进的几点建议，其中合理的是A
①应把长木板的右端适当垫高，以平衡摩擦阻力
②应调整滑轮高度使细线与长木板表面平行
③应将打点计时器接在直流电源上
④应使小车离打点计时器稍远些
A．①②B．①④C．②③D．①②④
（2）实验时释放滑块让沙桶带着滑块加速运动，用打点计时器（相邻两个点的时间间隔为T=0.02s）记录其某一次的纸带如图2所示，由于纸带上某些点较模糊未画出，该同学进行了如下的测量，测得1、3两点的距离为x1=4.00cm，4、6两点的距离为x3=8.80cm，2、5两点的距离为x2=20.00cm，则通过纸带算出第2点的速度为v2=1.00m/s．，该条纸带的加速度为a=9.60 m/s2（保留三位有效数字）
（3）在“探究加速度a与小车质量M的关系”时，保持钩码的质量不变，改变小车质量M，得到的实验数据如表，为了验证猜想得出实验结论，请在如图3所示的坐标系中作出最能反映a与M关系的图象．
（1）如图1所示，是某同学正要释放小车的情形，对此另一位同学提出了实验改进的几点建议，其中合理的是A
①应把长木板的右端适当垫高，以平衡摩擦阻力
②应调整滑轮高度使细线与长木板表面平行
③应将打点计时器接在直流电源上
④应使小车离打点计时器稍远些
A．①②B．①④C．②③D．①②④
（2）实验时释放滑块让沙桶带着滑块加速运动，用打点计时器（相邻两个点的时间间隔为T=0.02s）记录其某一次的纸带如图2所示，由于纸带上某些点较模糊未画出，该同学进行了如下的测量，测得1、3两点的距离为x1=4.00cm，4、6两点的距离为x3=8.80cm，2、5两点的距离为x2=20.00cm，则通过纸带算出第2点的速度为v2=1.00m/s．，该条纸带的加速度为a=9.60 m/s2（保留三位有效数字）
（3）在“探究加速度a与小车质量M的关系”时，保持钩码的质量不变，改变小车质量M，得到的实验数据如表，为了验证猜想得出实验结论，请在如图3所示的坐标系中作出最能反映a与M关系的图象．
| 试验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加速度a（m/s2） | 0.77 | 0.38 | 0.25 | 0.19 | 0.16 |
| 小车质量M（kg） | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
17．如图所示，一束电子以不同的速率沿图示方向飞人横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ）
| A． | 运动轨迹越长，电子在磁场中运动的时间越长 | |
| B． | 运动轨迹所对应的圆心角越大，电子在磁场中运动的时间越长 | |
| C． | 在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹一定重合 | |
| D． | 电子的运动速率不同，它们在磁场中运动的时间可能相同 |
4．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 物体的速度为零时，它受到的合外力一定为零 | |
| B． | 物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大 | |
| C． | 物体受到的合外力越大，其速度变化一定越快 | |
| D． | 物体所受的合外力不为零时，其速度一定增大 |
物体A的质量M=1kg，静止在光滑的水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m，某时刻A以vo=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的恒定拉力F，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s，试求：