Question

15．有一物体在h高处，以初速Vo水平抛出（不计空气阻力），落地时速度为V₁，竖直分速度为V_Y，落地时水平飞行距离为s，则能用来计算该物体在空中运动的时间的式子有（　　）

• A． $\frac{\sqrt{{V}_{1}^{2}{-V}_{0}^{2}}}{g}$
• B． $\sqrt{\frac{h}{g}}$
• C． $\frac{2h}{{V}_{1}}$
• D． $\frac{s}{{V}_{1}}$

Answer 1

分析 根据高度，结合位移时间公式求出运动的时间，根据竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间．根据水平位移和初速度求出运动的时间．

解答 解：A、竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，解得运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，故A正确．
B、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故B错误．
C、在竖直方向上，根据平均速度的推论知，$h=\frac{{v}_{y}}{2}t$，则t=$\frac{2h}{{v}_{y}}$，故C错误．
D、在水平方向上有s=v₀t，则t=$\frac{s}{{v}_{0}}$，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．