Question

17．如图所示，是质量m=2kg的物体在水平面上做直线运动的v-t图象，0-1s内物体受水平拉力F作用，1s未撤去F，取g=10m/V，求：
（1）物体在3s内的位移？
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数？
（3）F的大小？

Answer 1

分析 （1）根据图象的性质可知，图象与时间轴所围成的面积表示位移；
（2）对减速过程分析，根据图象的斜率可求得加速度，再由牛顿第二定律以及摩擦力公式即可求得动摩擦因数；
（3）对加速过程根据牛顿第二定律和图象的性质即可求得拉力F的大小

解答 解：（1）在v-t图象中，与时间轴所围面积为物体的位移为：
$x=\frac{1}{2}×2×3m=3m$
（2）由图可求出物体在0-1 s内的加速度为：
${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律有：
F-μmg=ma₁
物体在1-3 s内的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-2}{2}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律有：
-μmg=ma₂
联立解得：μ=0.1，F=6N
答：（1）物体在3s内的位移为3m
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数为0.1
（3）F的大小为6N

点评 本题考查牛顿第二定律与图象相结合的问题，解题的关键还是围绕加速度进行分析，注意体会加速度作为力和运动之间的桥梁作用的应用．