Question

14．质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v₀，则物体在最低点时对金属壳的压力为mg+$\frac{mv_0^2}{R}$．

Answer 1

分析 物体滑到半球形金属球壳最低点时，由重力和支持力提供向心力．根据牛顿第二定律求出支持力即可．

解答 解：根据牛顿第二定律得知，物体在最低点时的向心力F_n=N-mg=m$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
解得：N=mg+$\frac{mv_0^2}{R}$，根据牛顿第三定律可知，物体在最低点时对金属壳的压力为mg+$\frac{mv_0^2}{R}$．
故答案为：mg+$\frac{mv_0^2}{R}$

点评 本题是变速圆周运动动力学问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．难度不大，属于基础题．