Question

6．如图，面积为0.1平方米的120匝矩形线圈放在与线圈垂直的匀强磁场中，线圈总电阻1.2欧姆，磁场变化如图，求：
（1）在0.3s内穿过线圈的磁通量的变化量；
（2）0.3s内通过线圈导线横截面的电量．

Answer 1

分析 （1）由图象看出，磁感应强度随时间均匀增大，线圈产生感应电流，由磁通量的表达式，求解其变化量；
（2）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流定义得到推论式q=n$\frac{△∅}{R}$，求得电荷量大小．

解答 解：（1）0.3s时穿过线圈的磁通量：
∅=BS=0.2×0.1 Wb=0.02Wb
则0.3s内穿过线圈的磁通量的变化量为：
△∅=∅-0=0.02Wb
（2）根据法拉第电磁感应定律，有：
E=n$\frac{△∅}{△t}$
根据闭合电路欧姆定律，有：
I=$\frac{E}{R}$
根据电流定义，有：
q=I•△t
联立解得：
q=n$\frac{△∅}{R}$=120×$\frac{0.02}{1.2}$=2C，
答：（1）0.3s内穿过线圈的磁通量的变化量0.02Wb；
（2）0.3s内通过线圈导线截面的电荷量2C．

点评 本题中磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增加，线圈中产生恒定电流，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再求解感应电流，是经常采用的方法和思路．