Question

2．一根电阻丝，在时间t内通过2C的电量时，消耗的电能为8J．若该电阻丝在时间内$\frac{t}{2}$通过4C的电量时，电阻丝上所加的电压U和消耗的电能E各是（　　）

• A． U=8 V，E=16 J
• B． U=16 V，E=16 J
• C． U=8 V，E=32 J
• D． U=16 V，E=64 J

Answer 1

分析 已知电荷量与电流做的功，由公式W=UIt=qU可以求出电压；已知电荷量和时间的关系，由电流的定义式可以求出电流间的关系，然后由欧姆定律可以求出电压；最后由W=qU可以求出功．

解答 解：根据W=qU可知，
电压U₁=$\frac{{W}_{1}}{{q}_{1}}=\frac{8}{2}$=4V；
由电流定义式可知：
$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{\frac{{q}_{2}}{{t}_{2}}}{\frac{{q}_{1}}{{t}_{1}}}=\frac{8}{2}=4$，则
$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}=\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}R}=4$，
则U₂=4U₁=16V，
W₂=q₂U₂=4C×16V=64J，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题有一定难度，注意公式W=qU的应用，熟练应用欧姆定律即可正确解题．