Question

9．弹簧原长L₀=15cm，受到拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L₁=20cm时，作用在弹簧上的力为F=400N，问：
（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）在该过程中弹力做了多少功？
（3）弹簧的弹性势能变化了多少？

Answer 1

分析 根据胡克定律F=kx进行求解，x为形变量．弹力做功根据W=$\frac{1}{2}k△{x}^{2}$求解，弹簧的弹性势能变化量等于弹力做的功．

解答 解：（1）根据胡克定律F=kx得：
k=$\frac{400}{0.20-0.15}$=8000N/m，
（2）弹簧被拉伸，弹力做负功，则弹力做功为：
W=-$\frac{1}{2}k△{x}^{2}=-\frac{1}{2}×8000×0.0{5}^{2}=-10J$，
（3）弹簧被拉伸，弹性势能变大，变化量等于克服弹力做的功，所以弹簧的弹性势能增加10J．
答：（1）弹簧的劲度系数k为8000N/m；
（2）在该过程中弹力做了-10J的功；
（3）弹簧的弹性势能增加10J．

点评 解决本题的关键掌握胡克定律F=kx，注意x为弹簧的形变量，能根据W=$\frac{1}{2}k△{x}^{2}$求解弹簧弹力做功，难度不大，属于基础题．