Question

19．如图所示，U形管中贮有水银，其封闭端上部空气柱长为20cm，开口端水银面低于封闭端15cm，若从开端注入水银，使闭端上部空气柱缩小到原来的$\frac{3}{4}$，设当时大气压强为75cmHg．试问：
（1）注入水银后，闭端内空气压强为多大；
（2）注放水银有多高．

Answer 1

分析 对封闭气体进行分析可知气体做等温变化，结合连通器的原理求出初状态气体的压强，写出两种情况下的体积，然后由玻意耳定律列方程求解．

解答 解：（1）初态压强P₁=（75-15）cmHg=60cmHg；
加注水银后，闭端上部空气柱缩小到原来的$\frac{3}{4}$，即15cm，由玻意耳定律得，P₁V₁=P₂V₂，
解得：P₂=80cmHg；
（2）左右水银面的高度差为：h′=80-75=5cm；
结合几何关系，注放水银的高度为：h=15cm+2×5cm+5cm=30cm；
答：（1）注入水银后，闭端内空气压强为80cmHg；
（2）注放水银高度为30cm．

点评 利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解．本题的一大难点在于高度差的计算．