Question

5．气球以10m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175m的高度时，一物体从气球上掉下，不考虑物体的浮力，不考虑空气阻力，g=10m/s²则：
（1）该物体需要经过多长时间才能落地？
（2）该物体到达地面时的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）物体从气球上掉下后做竖直上抛运动，可以看成一种匀减速直线运动，根据位移时间公式求时间．
（2）由速度时间公式求物体到达地面时的速度．

解答 解：（1）取全过程为一整体进行研究．设从物体自气球上掉落计时，经时间t落地，规定竖直向上为正方向，画出运动草图，如图所示．
物体做竖直上抛运动，看成一种有往复的匀减速直线运动，全过程的位移为 x=-h=-175m，初速度 v₀=10m/s，加速度为 a=-g
根据位移时间公式得-h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据得-175m=10t-5t²；
解得 t=7s（另一解t=-5s，舍去）
（2）物体到达地面时的速度是 v=v₀-gt=10-10×7=-60m/s，负号表示速度方向向下．
答：
（1）该物体需要经过7s时间才能落地．
（2）该物体到达地面时的速度是60m/s，方向向下．

点评 分析清楚物体的运动过程，运用整体法处理竖直上抛运动，解题时要注意位移方向，要首先规定正方向，用正负号表示位移的方向．