Question

3．如图所示，两个小球a、b质量为m_b=2m_a=2m，用细线相连并悬挂于O点，现给小球a施加一个拉力F使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为45°，则力F的大小不可能是（　　）

• A． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$mg
• B． 2mg
• C． $\frac{5\sqrt{2}}{2}$mg
• D． 3mg

Answer 1

分析 以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析F可能的值．

解答 解：以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与整体重力3mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
F_min=3mgsinθ=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$mg．
当F竖直向上时，拉力最大，最大为F_max=3mg，
则ACD可能，B不可能．
本题选不可能的，故选：B

点评 本题是隐含的临界问题，运用图解法确定出F的最大值和最小值，再进行选择．也可以用函数法，难度适中．