Question

18．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度历时12s．求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后3s末及9s末的瞬时速度．

Answer 1

分析 （1）根据加速和减速的时间关系得出加速和减速运动的时间，结合速度时间公式求出减速与加速过程的加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出开始刹车后3s末和9s末的瞬时速度．

解答 解：（1）由题意知，加速过程的时间是减速过程时间的一半，因为总时间t=12s，
则减速的时间t₁=8s，加速的时间t₂=4s，
减速过程的加速度大小a₁=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{2-10}{8}$m/s²=-1m/s²，
加速过程的加速度大小a₂=$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{10-2}{4}$m/s²=2m/s²．
（2）开始刹车后3s末的速度v₂=v₀-a₁t₂=10-1×3m/s=7m/s．
9s末，即从2m/s加速1s后，速度v₃=v₁+a₂t₃=2+2×1m/s=4m/s．
答：（1）减速与加速过程中的加速度大小分别为1m/s²、2m/s²；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度分半为7m/s、4m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，理清汽车的运动规律，运用速度公式进行求解．