Question

13．如图所示，半球形物体A和小球B紧靠着放在一固定斜面上，并处于静止状态，忽略小球B表面的摩擦，用水平力F沿物体A表面将小球B缓慢拉至物体A的最高点C，物体A始终保持静止状态，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体A受到4个力的作用
• B． 物体A受到斜面的摩擦力大小始终不变
• C． 小球B对物体A的压力大小一直减小
• D． 小球B对物体A的压力大小一直增加

Answer 1

分析 先对球B分析，受水平拉力、重力和支持力，三力平衡，三个力构成首尾相连的矢量三角形，据此分析拉力和支持力的变化情况；再对A、B整体分析，受拉力、重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法分析．

解答 解：A、对球A分析可知，A受重力、支持力、B的压力和斜面的摩擦力作用，共四个力，故A正确；
B、对球B分析，受水平拉力、重力和支持力，三力平衡，三个力构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

将小球B缓慢拉至物体A的最高点过程中，θ变小，故支持力N变小，拉力F也变小；
根据牛顿第三定律，压力也减小；
再对A、B整体分析，受拉力、重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有：
f=（M+m）sinα+Fcosα
α为斜面的坡角，由于F减小，故拉力F减小，故静摩擦力减小；故BD错误，C正确．
故选：AC．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，解题的关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象进行受力分析，要结合平衡条件作图进行动态分析即可明确各力的变化规律．