题目内容
16．
如图所示，三位芭蕾演员A、B、C同时从边长为3m的正三角形顶点A、B、C出发，以大小同为0.2m/s的速度运动．每人的步幅都很小，运动中始终保持A朝着B运动，B朝着C运动，C朝着A运动．如果将每位演员都当作质点．则（ ）| A． | 她们的连线任何时刻都组成了正三角形 | |
| B． | 她们经过10秒相遇 | |
| C． | 她们在相遇前各自走了3m的路程 | |
| D． | 她们经过15秒相遇 |
分析 根据微小时间内A主动向B运动的微小距离，通过运动的分解得出同一微小时间内B主动向A趋近的微小距离，得出以B为参考系，A的趋近速度，从而求出相遇的时间．
解答 解：由于速度相等，且方向始终是三人朝向，所以过程中每一刻三人位置都构成等边三角形，最终在等边三角形的内心相遇，如图所示，相遇前运动的路程不等于3m，故A正确，C错误．
在微小的时间dt内A向B主动趋近了vdt（dt是个微小时间 ），
在同一微小时间内，B也主动向A趋近了vdtcos60°=0.5vdt，如图所示．
相当于A以B为参照物时，A向B趋近的速度是v′=v+0.5v=1.5v，
所以，三人相遇经过的时间是t=$\frac{d}{1.5v}=\frac{3}{1.5×0.2}s=10s$．故B正确，D错误．
故选：AB．
点评 本题难度较大，是一道奥赛题，关键得出以B为参考系A的速度，本题也可以通过伽利略相对性原理，始终以两个人之间的连线为参考系．将两个人的速度在这个线上分解，结合运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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6．
如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表A示数变化量的绝对值为△I，则（ ）
如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表A示数变化量的绝对值为△I，则（ ）| A． | A的示数增大 | B． | V2的示数增大 | ||
| C． | △V3与△I的比值小于r | D． | △V1大于△V2 |
4．
如图所示，长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点，轻杆处于竖直方向时置于同一水平面上质量为M的立方体恰与小球接触．对小球施加微小的扰动，使杆向右倾倒，当立方体和小球刚脱离接触的瞬间，杆与水平面的夹角恰好为$\frac{π}{6}$，忽略一切摩擦，（ ）
如图所示，长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点，轻杆处于竖直方向时置于同一水平面上质量为M的立方体恰与小球接触．对小球施加微小的扰动，使杆向右倾倒，当立方体和小球刚脱离接触的瞬间，杆与水平面的夹角恰好为$\frac{π}{6}$，忽略一切摩擦，（ ）| A． | 此时立方体M的速度达到最大 | B． | 此时小球m的加速度为零 | ||
| C． | 此时杆对小球m的拉力为零 | D． | M和m的质量之比为4：1 |
11．
一弹簧振子以O为平衡位置在A、B之间做简谐振动，C、D分别为AO、BO的中点，设其周期为T，则下列说法正确的是（ ）
一弹簧振子以O为平衡位置在A、B之间做简谐振动，C、D分别为AO、BO的中点，设其周期为T，则下列说法正确的是（ ）| A． | 振子由A到C的时间为$\frac{T}{8}$ | |
| B． | 振子由C到D的时间为$\frac{T}{4}$ | |
| C． | 若A到C的时间为t1，C到O的时间为t2，则t1＞t2 | |
| D． | 在C选项中应有t1＜t2 |
如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，一根轻质弹簧上端固定在斜面上，下端拴一质量为m的物块，物块放在光滑斜面上的P点并保持静止，弹簧与斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为EP．已知弹簧的劲度系数为k．现将物块缓慢沿斜面向上移动，到弹簧刚恢复至原长位置时，由静止释放物块．求：在以后的运动过程中物块的最大的速度．
5．
如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷P、Q，在P、Q连线上的M点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到PQ连线上的另一点N（未画出）而停下，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷P、Q，在P、Q连线上的M点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到PQ连线上的另一点N（未画出）而停下，则以下说法正确的是（ ）| A． | 滑块受到的电场力一定是先减小后增大 | |
| B． | 滑块的电势能可能一直减小 | |
| C． | PM间距一定小于QN间距 | |
| D． | 滑块的动能与电势能之和可能保持不变 |
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大 | |
| B． | 没有摩擦的理想热机可以把获得的能量全部转化为机械能 | |
| C． | 两个分子甲和乙相距较远（此时它们之间的作用力可以忽略），设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近，直到不能再靠近，在整个移动过程中分子力先增大后减小，分子势能先减小后增大 | |
| D． | 晶体熔化过程中，吸收的热量全部用来破坏空间点阵，增加分子势能，而分子平均动能却保持不变，所以晶体有固定的熔点 | |
| E． | 理想气体的热力学温度与分子的平均动能成正比 |