题目内容

11.一弹簧振子以O为平衡位置在A、B之间做简谐振动,C、D分别为AO、BO的中点,设其周期为T,则下列说法正确的是(  )
A.振子由A到C的时间为$\frac{T}{8}$
B.振子由C到D的时间为$\frac{T}{4}$
C.若A到C的时间为t1,C到O的时间为t2,则t1>t2
D.在C选项中应有t1<t2

分析 首先知道弹簧振子的振动特点,在平衡位置的速度最大,据平衡位置越远,速度逐渐减小;再利用振子的运动的对称性分析即可.

解答 解:据振子的振动特点可知:振子离平衡位置越远速度逐渐减小.
A、由于A到C过程中的速率比C到O的速率小,所以由A到C的时间大于$\frac{T}{8}$,;同理由C到O的时间小于$\frac{T}{8}$,据对称性可知,从C到D的时间小于$\frac{T}{4}$,故AB错误;
CD、B项分析可知,A到C的时间为t1,C到O的时间为t2,则t1>t2,故C正确,D错误;
故选:C.

点评 解决本题的关键:一是知道振子的运动特点,利用速度和时间关系分析;二是知道振子运动的对称性,并能灵活应用.

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