Question

15．A、B两球沿一直线发生正碰，图示的s-t图线记录了两球碰撞前后的运动情况，图中的a、b、c、d线分别是两球碰撞前后的位移图象．若A球的质量为2kg，根据图象，下列判断正确的是（　　）

• A． a、d线可能是A物体碰撞前后的图象
• B． b、d线可能是A物体碰撞前后的图象
• C． B球的质量可能为0.5kg
• D． B球的质量可能为8kg

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出a、b碰撞前后的速度，结合动量守恒求出B球的质量．

解答 解：根据位移时间图线知：${v}_{a}=\frac{△{x}_{a}}{△{x}_{a}}=\frac{4-9}{2}=-2.5m/s$
${v}_{b}=\frac{△{x}_{b}}{△{x}_{b}}=\frac{4-0}{2}=2m/s$，${v}_{c}=\frac{△{x}_{c}}{△{x}_{c}}=\frac{2-4}{2}=-1m/s$，
${v}_{d}=\frac{△{x}_{d}}{△{x}_{d}}=\frac{0-4}{1}=-4m/s$，
AB发生正碰，AB速度方向相反，若a为碰撞前A的速度，则b为碰撞前B的速度，
碰撞后速度都为负值，所以碰撞前A的动量大，B碰撞后反向，则碰撞后B的速度必定大于A的速度，否则还要发生碰撞，
若a为碰撞前A的速度，则c碰撞后A的速度，所以a、d线可能是A物体碰撞前后的图象，但b、d线可能是A物体碰撞前后的图象，故A错误，B正确；
C、碰撞过程中，根据动量守恒，若a为碰撞前A的速度，则b为碰撞前B的速度，则有：
m_Av_a+m_Bv_b=m_Av_c+m_Bv_d
带入数据解得：m_B=0.5kg，
若b为碰撞前A的速度，则a为碰撞前B的速度，则d为碰撞后A的速度，c为碰撞后B的速度，
则有：m_Av_b+m_Bv_a=m_Av_d+m_Bv_c
带入数据解得：m_B=8kg，故CD正确．
故选：BCD

点评 本题考查了动量守恒定律和位移时间图线的综合运用，知道在碰撞的过程中，a、b组成的系统动量守恒，知道位移时间图线的斜率表示速度．