题目内容

12．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用水平拉力F将物体B匀速向右拉出，（取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求
（1）画出A、B的受力分析图，并求出B对A的摩擦力；
（2）求水平拉力F的大小．

分析 将物体B匀速向右拉出过程中，A物体保持静止状态，受力均平衡．分别分析两个物体的受力情况，作出力图，根据平衡条件和牛顿第二定律列方程求解A受到的支持力和水平力F的大小．

解答 解：（1）A、B的受力分析如图甲、乙所示

对A应用平衡条件，有
FTsin 37°=Ff1=μFN1
FTcos 37°+FN1=mAg  
联立得FN1=$\frac{3mAg}{4μ+3}$=60 N，
Ff1=30 N  
（2）对B用牛顿第二定律，有：
F=f1+f2+mBa=f1+μN2=f1+μ（N1+mBg）+mBa=2f1+μmBg+mBa=60+0.5×20×10+20×2=200N
答：（1）画出A、B的受力分析图如图，B对A的摩擦力是30N；
（2）水平拉力F的大小是200N．

点评 本题是两个物体平衡问题，采用隔离法研究，关键是分析物体的受力情况，作出力图后根据平衡条件列方程求解．

练习册系列答案
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