题目内容
5．
如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场；一个正方形线圈abcd的边长为L且L＜d，线圈质量为M，放在光滑的水平面上，线圈电阻为R，通过光滑的滑轮和质量为m的物块相连；现将线圈由静止释放，测得线圈的ab边到磁场左边界CD的距离为H时，该线圈ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时的速度恰好相等，求：（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
（2）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总．
分析 （1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，结合速度位移公式求出线圈刚进入磁场时的速度，结合切割产生的感应电动势公式和欧姆定律求出线圈进入磁场时的感应电流大小．
（2）对线圈ab边刚进入磁场到刚出磁场过程中运用能量守恒，求出产生的热量，根据穿出磁场和进入磁场的对称性得出穿出磁场的热量，从而得出总热量．
解答 解：（1）进入磁场前整体的加速度：a=$\frac{mg}{M+m}$，
根据速度位移公式得，线圈刚进入磁场的速度：v=$\sqrt{2aH}$=$\sqrt{\frac{2mgH}{M+m}}$．
电动势：E=BLv
则电流：I=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$=$\frac{BL\sqrt{\frac{2mgH}{M+m}}}{R}$．
（2）线圈ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时的速度恰好相等，则线圈ab边刚进入磁场到刚出磁场过程中由能量守恒得，mgd=Q，
穿出磁场和进入磁场完全对称，穿出磁场的焦耳热仍为Q=mgd，
所以Q总=2mgd．
答：（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小为$\frac{BL\sqrt{\frac{2mgH}{M+m}}}{R}$；
（2）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热为2mgd．
点评 本题考查了电磁感应与电路和能量的综合运用，掌握切割产生的感应电动势公式和闭合电路欧姆定律，注意线圈ab边刚进入磁场和ab边刚穿出磁场时的速度恰好相等，知道重物重力势能的减小量等于产生的焦耳热．
练习册系列答案
相关题目
4．
如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的卫星，P为B、C两卫星运行轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相等，下列说法正确的是（ ）
如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的卫星，P为B、C两卫星运行轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相等，下列说法正确的是（ ）| A． | 卫星B为地球同步卫星 | |
| B． | 卫星C为地球同步卫星 | |
| C． | 卫星C与物体A的角速度相等 | |
| D． | 卫星B与卫星C在P点时的加速度不相等 |
16．在探究“决定电阻丝电阻的因素”实验中，实验小组根据下表中给出的电阻丝，分别探究电阻与长度、横截面积、材料的关系．
（1）为探究电阻丝电阻与长度的关系，应选择表中A、B、D（填写编号）电阻丝进行实验．
（2）实验小组设计了如图甲、乙所示的电路，其中R1和R2为两段电阻丝，为能直观反映两电阻大小比例关系，应选择甲（选填“甲”或“乙”）电路进行实验．
（3）实验小组采用图丙所示装置测量电阻丝的电阻率，通过改变鳄鱼嘴夹子在电阻丝是哪个位置，改变接入电路电阻丝长度，测出接入电路电阻丝长度L和对应的电流表读数I．
①请用笔画线代替导线在图丙中将实物电路连接完整．
②实验中测出多组I和L的数据，作出$\frac{1}{I}$-L图线，测得图线斜率为k，已知电源电动势为E，电阻丝横截面积为S，则电阻丝的电阻率ρ=kSE．
③关于实验操作过程和误差分析，下列说法中正确的有BC
A．开关闭合前，应将图丙中滑动变阻器的滑片移到最左端
B．闭合开关，若电流表指针不偏转，可用多用电表电压档直接检查电路
C．测量过程中，滑动变阻器接入电路的电阻应保持不变
D．实验误差的主要来源是电流表和电源有内阻．
（1）为探究电阻丝电阻与长度的关系，应选择表中A、B、D（填写编号）电阻丝进行实验．
| 编号 | A | B | C | D | E | F | G |
| 材料 | 镍铬合金 | 康铜 | 锰铜 | ||||
| 长度（m） | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 1.0 | 1.0 |
| 横截面积（mm2） | 1.0 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 2.0 | 1.0 | 1.0 |
（3）实验小组采用图丙所示装置测量电阻丝的电阻率，通过改变鳄鱼嘴夹子在电阻丝是哪个位置，改变接入电路电阻丝长度，测出接入电路电阻丝长度L和对应的电流表读数I．
①请用笔画线代替导线在图丙中将实物电路连接完整．
②实验中测出多组I和L的数据，作出$\frac{1}{I}$-L图线，测得图线斜率为k，已知电源电动势为E，电阻丝横截面积为S，则电阻丝的电阻率ρ=kSE．
③关于实验操作过程和误差分析，下列说法中正确的有BC
A．开关闭合前，应将图丙中滑动变阻器的滑片移到最左端
B．闭合开关，若电流表指针不偏转，可用多用电表电压档直接检查电路
C．测量过程中，滑动变阻器接入电路的电阻应保持不变
D．实验误差的主要来源是电流表和电源有内阻．
13．
如图所示，A、B两点放置两个电荷量相等的异种电荷，它们连线的中点为O，a、b、c是中垂线上的三点．现在c处放置一带负电的点电荷，则（ ）
如图所示，A、B两点放置两个电荷量相等的异种电荷，它们连线的中点为O，a、b、c是中垂线上的三点．现在c处放置一带负电的点电荷，则（ ）| A． | a点场强的大小小于b点场强的大小 | |
| B． | a点的电势等于b点的电势 | |
| C． | 电子在a点的电势能小于在b点的电势能 | |
| D． | 将某试探电荷从a点沿不同路径移动到b点，电场力所做的功不同 |
20．
等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点．在这过程中，检验电荷的（ ）
等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点．在这过程中，检验电荷的（ ）| A． | 电势能一直增大 | B． | 电势能先不变后变大 | ||
| C． | 受电场力先增大后减小 | D． | 受电场力的方向始终不变 |
如图所示，横放“V”字形金属框架放在匀强磁场中，磁场与框架平面垂直，金属棒与框架接触良好，框架导体和金属棒电阻率相同，截面积相等，现金属棒从B点开始沿“V”字形角平分线方向做匀速直线运动，那么金属棒脱离框架前，电路中的磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I以及金属棒所受到的安培力F随时间变化的图象正确的是 （ ）
如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L=0.5m．一质量为m=0.2kg、电阻R0=0.4Ω的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好．若轨道左端接一电动势为E=1.5V、内阻为r=0.1Ω的电源和一阻值R=0.5Ω的电阻．轨道左端M点接一单刀双掷开关K，轨道的电阻不计．求：
14．
从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体I、II的速度图象如图所示在0～t2时间内，下列说法中正确的是（ ）
从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体I、II的速度图象如图所示在0～t2时间内，下列说法中正确的是（ ）| A． | I物体所受的合外力不断增大，II物体所受的合外力保持不变 | |
| B． | 在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远 | |
| C． | t2时刻两物体相遇 | |
| D． | II物体的平均速度大小小于I物体 |
在做“研究平抛物体的运动”实验中：