Question

2．验证机械能守恒定律的实验中：质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示（相邻记数点时间间隔为0.02s），长度单位cm，那么打点计时器打下记数点B时，物体的速度v_B=0.98m/s；从起点O到打下记数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=0.49J，此过程中物体动能的增加量△E_k=0.48J（g取9.8m/s²，所有结果保留两位有效数字．）；通过计算，数值上△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”），最后得出实验的结论是在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量，通过比较得出实验的结论．

解答 解：B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=0.98m/s．
从起点O到打下记数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=mgh=1×9.8×5.01×10^-2J=0.49J，
动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$≈0.48J，
通过计算，数值上△E_p＞△E_k，实验结论是：在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．
故答案为：0.98，0.49，0.48，＞，在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．