Question

6．在光滑水平面上，放置质量分别为m和M（M=2m）的两个物体，将它们用细线连接在一起，中间放一个被压缩的弹簧，弹簧不与物体连接．现将细线烧断后，两物体动量大小之比为1：1，速度大小之比为2：1．

Answer 1

分析 烧断细线的瞬间，两个物体组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出两物体的速度大小之比．

解答 解：系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可知，mv₁-Mv₂=0，两物体动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1：1．
两物体动量大小相等，则它们的速度大小之比等于质量之反比，为：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{M}{m}$=$\frac{2m}{m}$=$\frac{2}{1}$；
故答案为：1：1；2：1．

点评 解决本题的关键知道两物体在弹开的过程中，动量守恒，以及知道在弹开的过程中两物体所受的合力大小相等．