Question

15．如图所示斜面，除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一个物体从顶端滑下，经过A、C两点时的速度相等，且AB=BC，整个过程斜面体始终静止在水平地面上．则物体在AB段和BC段运动过程中（　　）

• A． 速度改变量相同
• B． 斜面体对水平面的压力相同
• C． 重力做功的平均功率相同
• D． 斜面体受到水平面的静摩擦力大小和方向均相同

Answer 1

分析 物体经过A、C两点时的速度相等，说明物体在AB段做匀减速运动，在BC段做匀加速运动．由△v=v-v₀研究速度的变化量关系．由平均速度和位移关系研究两段时间关系，物体在AB段和BC段重力做功相等，根据平均功率的公式比较平均功率的大小．
根据平衡，结合牛顿第二定律确定地面摩擦力的大小，根据超重、失重判断整体的受力，由牛顿第三定律确定支持力大小．

解答 解：A、物体在AB段速度的变化量为△v₁=v_B-v_A，在BC段速度的变化量△v₂=v_C-v_B，由题，v_A=v_C，则△v₁=-△v₂．知速度该变量大小相等，方向相反．故A错误．
B、在AB段，物体的加速度沿斜面向上，故超重，对地面的压力大于重力，在BC段，物体的加速度沿斜面向下，故失重，对地面的压力小于重力，由牛顿第三定律得，斜面体受到地面支持力的大小不相等，故B错误．
C、由x_AB=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$t_AB，x_BC=$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$t_BC，v_A=v_C可知，时间t_AB=t_BC，在AB段和BC段重力做功相等，则重力做功的平均功率相等．故C正确．
D、在AB段，物体的加速度沿斜面向上，以斜面和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向右的合外力，则地面对斜面的静摩擦力水平向右；在BC段，物体的加速度沿斜面向下，以斜面和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向左的合外力，则地面对斜面的静摩擦力水平向左．又合力相等，故水平分力相等，斜面体受到地面静摩擦力的大小相等，方向相反，故D错误．
故选：C．

点评 本题中要注意加速度、速度的变化量是矢量，只有大小和方向都相同时，加速度或速度变化量才相同．以及知道对于不同加速度的物体，也可以通过整体法进行分析．