Question

18．一个滑雪的人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，g取10m/s²．求：
（1）人滑行的加速度．（运算结果小数点后保留两位）
（2）人在3s内滑下的路程．（运算结果小数点后保留两位）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡上的加速度，再根据位移时间公式和速度时间公式求出3s内滑下来的路程．

解答 解：（1）以滑雪者为研究对象，受力情况如图所示．uF_N-mgcosθ=0
mgsinθ-f=ma
又因为f=μF_N
由以上三式可得：a=g（sinθ-μcosθ）=$10×（\frac{1}{2}-0.04×\frac{\sqrt{3}}{2}）$=4.65m/s²
（2）所以3s内滑下来的路程：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4.65×9=20.93m$ 
答：（1）人滑行的加速度是4.65m/s ²；（2）人在3s内滑下的路程是20.93m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．