Question

如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上．现欲使质量为m、入射速度为

v

2

的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下的仅改变某一物理量的方案中，可行的是（　　）

A．使粒子的带电量减少为原来的 1 4

B．使两板间所接电源的电压减小到原来的一半

C．使两板间的距离增加到原来的2倍

D．使两极板的长度减小为原来的一半

Answer 1

设平行板长度为l，宽度为2d，板间电压为U，
恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则
沿初速度方向做匀速运动：t=

l

v

垂直初速度方向做匀加速运动：a=

Uq

2dm

d=

1

2

at2=

Uql2

4dmv2

欲使质量为m、入射速度为

v

2

的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是l，垂直初速度方向距离仍为d，
A、使粒子的带电量减少为原来的

1

4

，则y=

1 4 Uql2

4dm( 1 2 v)2

=d，故A正确；
B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，y=

1 2 Uql2

4dm( 1 2 v)2

=2d，故B错误；
C、使两板间的距离增加到原来的2倍，此时垂直初速度方向距离应为2d，y=

Uql2

8dm( 1 2 v)2

=2d，故C正确；
D、使两极板的长度减小为原来的一半，y=

Uq( 1 2 l)2

8dm( 1 2 v)2

=d，故D正确．
故选ACD．