Question

4．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1s，速度为2m/s，求：
（1）斜面的长度L
（2）物体到达斜面底端时的速度v．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得运动的加速度，再根据位移时间关系求得位移；
（2）根据速度位移关系求得物体到达斜面底端时的速度．

解答 解：（1）物体从斜面顶端到斜面中点过程的加速度为：
$a=\frac{v}{t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$  
由题意得：$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$     
可得：L=2 m                              
（2）由v²=2ax得物体到斜面底端的速度为：
$v=\sqrt{2aL}=\sqrt{2×2×2}m/s=2\sqrt{2}m/s$
答：（1）斜面的长度L为2m；
（2）物体到达斜面底端时的速度v为$2\sqrt{2}m/s$

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和速度时间关系是正确解题的基础，不难属于基础题．