Question

8．人造地球卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度和速率将（　　）

• A． 半径变小，角速度变大，速率变大
• B． 半径变大，角速度变大，速率变大
• C． 半径不变，角速度变小，速率变小
• D． 半径不变，角速度变大，速率变大

Answer 1

分析 人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，机械能会减小，轨道半径减小，根据线速度和角速度与轨道半径的关系分析它们的变化．

解答 解：人造地球卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，阻力对卫星做负功，它的机械能会减小，所以它的轨道半径减小．根据万有引力提供向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知速率会增大；角速度为ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径减小时，角速度增大．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题主要是要掌握环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动的所需要的向心力由万有引力提供，根据题意选择恰当的向心力表达式，得到线速度和角速度与轨道半径的关系式．