Question

16．如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m=1kg，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）．让A、B以10m/s的初速度一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进．已知O、P两点间的距离为s=8m，木块与水平地面的动摩擦因数μ=0.4，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，g取10m/s²，求：
（1）小木块A、B达到P点的速度大小；
（2）炸药爆炸后瞬间A的速度大小；
（3）炸药爆炸时释放的化学能．

Answer 1

分析 （1）A、B整体从O滑到P过程，滑动摩擦力做功-μ•2mgs，根据动能定理求解小木块A、B达到P点的速度大小；
（2）在P点炸药爆炸，A、B总动量守恒，根据动量守恒定律列式，求出炸药爆炸后瞬间A的速度．
（3）由能量的转化与守恒求出炸药爆炸时释放的化学能．

解答 解：（1）研究OP阶段，设两木块初速度为v₀，P点速度为v_P，对A、B，由动能定理得：
-μ•2mgs=$\frac{1}{2}$•2m${v}_{P}^{2}$-$\frac{1}{2}$•2mv₀²．
解得：v_P=6m/s
（2）研究爆炸过程，设炸药爆炸后瞬间A的速度为v_A．系统动量守恒得
   2mv_P=0+mv_A．
解得 v_A=12m/s
（3）炸药爆炸过程，由动量守恒定律得：
炸药爆炸时释放的化学能 E₀=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}$•2m${v}_{P}^{2}$
解得：E₀=36J
答：
（1）小木块A、B达到P点的速度大小是6m/s；
（2）炸药爆炸后瞬间A的速度大小是12m/s；
（3）炸药爆炸时释放的化学能是36J．

点评 本题要分析清楚运动过程、应用动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题，对于含有爆炸的过程，往往是动量守恒和能量守恒两大定律的综合应用．