Question

10．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，容抗和感抗可忽略不计，输电线路中的电流是I₁，其末端间的电压为U₁．在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I₂．则（　　）

• A． 用户端的电压为$\frac{{I}_{1}{U}_{1}}{{I}_{2}}$
• B． 理想变压器的输入功率为UI₁-I₁²r
• C． 输电线路上损失的电功率为$\frac{{U}^{2}}{r}$
• D． 若发电厂输出电压U不变，随着输出功率增大，用户端得到的电压将减小

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率由输出功率决定，输出电压有输入电压决定；明确远距离输电过程中的功率、电压的损失与哪些因素有关，明确整个过程中的功率、电压关系．理想变压器电压和匝数关系．

解答 解：A、由于输电线与用户间连有一理想变压器，设用户端的电压是U ₂，则U₁I₁=U₂I₂，得：${U}_{2}=\frac{{I}_{1}{U}_{1}}{{I}_{2}}$．故A正确；
B、等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I₁，所以输电线是损耗的功率是：△P=${I}_{1}^{2}r$，发电厂输出功率P=UI₁，变压器输入功率P′=P-△P=UI₁-I₁²r故B正确；
C、发电厂的输出电压是U，末端间的电压为U₁，输电线路上损失的电功率是：I₁（U-U₁），故C错误；
D、若发电厂输出电压U不变，用户得到的电压${U}_{1}=U-\frac{P}{U}r$，随着输出功率增大，用户端得到的电压将减小，故D正确
故选：ABD．

点评 对于远距离输电问题，一定要明确整个过程中的功率、电压关系，尤其注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关．