Question

19．如图所示，钢筒质量为40kg，活塞质量为20kg，横截面积为100cm²，钢筒放在水平地面上时，气柱长度为10cm，大气压强为1×10⁵Pa，温度为7℃，求：当竖直向上提活塞杆，将钢筒缓慢提起来时，气柱多长？

Answer 1

分析 筒内气体发生等温变化，分别以活塞和钢筒为研究对象，根据平衡条件求出初态和末态封闭气体的压强，根据玻意耳定律求出此时筒内气柱长度．

解答 解：将钢筒缓慢提起来的过程筒内气体作等温变化．
以活塞为研究对象，气体的初态压强为
   p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=10⁵+$\frac{20×10}{100×1{0}^{-4}}$=1.2×10⁵Pa
气体的初态体积 V₁=SL₁
以钢筒为研究对象，气体的末态压强
  p₂=p₀-$\frac{Mg}{S}$=10⁵-$\frac{40×10}{100×1{0}^{-4}}$=0.6×10⁵Pa 
气体的末态体积 V₂=SL₂
因为玻意耳定律为 p₁V₁=p₂V₂
代入数据，得 1.2×10⁵×10=0.6×10⁵×L₂ 　　　　　　　　　　　
所以，L₂=20cm
答：当竖直向上提活塞杆，将钢筒缓慢提起来时，气柱长20cm．

点评 该题考查气态方程的应用，解答本题的关键是运用力学知识根据受力得出活塞平衡的条件求封闭气体的压强，基础题目．