Question

15．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（　　）

• A． 人匀速走动，则船匀速后退，两者的速度与它们的质量成反比
• B． 人匀加速走动，则船匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等
• C． 不管人如何走动，人和车对地位移大小与质量成反比
• D． 人走到船尾不再走动，船由于惯性还会继续后退一段距离

Answer 1

分析 以船和人组成的系统为研究对象，系统受到的合外力为0，故系统的动量守恒，系统初始总动量为0，根据动量守恒定律列式分析．

解答 解：A、人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒．设人的质量为m，速度为v，船的质量为M，速度为v'．以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 0=mv-Mv'，解得：$\frac{v}{v′}$=$\frac{M}{m}$，所以人匀速行走，船匀速后退，且两者速度大小与它们的质量成反比，故A正确；
B、人和船间相互作用力大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律F=ma知，船与人的加速度与它们质量成反比，则它们的加速度大小不一定相等，故B错误．
C、设人和车对地位移大小分别为x和x′，所用时间为t，由动量守恒定律得 m$\frac{x}{t}$-M$\frac{x′}{t}$=0，得$\frac{x}{x′}$=$\frac{M}{m}$，则人和车对地位移大小总与质量成反比，故C正确；
D、当人在船尾停止运动后，设船的速度为v．由动量守恒定律有 （M+m）v=0，得 v=0，即船停止运动，故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键是要明确人、船组成的系统动量守恒，总动量为0，所以不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反，若人停止运动则船也停止运动．