Question

5．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的牵引力功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物．直到以最大速度v₂匀速上升为止，则整个过程中，下列说法不正确的是（　　）

• A． 钢绳的最大拉力为$\frac{p}{v_2}$
• B． 物做匀加速运动的加速度为a=$\frac{p}{{m{v_1}}}$-g
• C． 重物的最大速度为v₂=$\frac{p}{mg}$
• D． 重物做匀加速运动的时间为t=$\frac{mv_1^2}{{p-mg{v_1}}}$

Answer 1

分析 匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=$\frac{P}{F}$求出最大速度；先根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀加速直线运动速度-时间公式求出时间．

解答 解：A、匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得F_m=$\frac{P}{{v}_{1}^{\;}}$，故A错误，
 C、重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{mg}$，故C正确；
BD、重物做匀加速运动的加速度a=$\frac{{F}_{m}^{\;}-mg}{m}$=$\frac{\frac{P}{{v}_{1}^{\;}}-mg}{m}=\frac{P-mg{v}_{1}^{\;}}{m{v}_{1}^{\;}}$=$\frac{P}{m{v}_{1}^{\;}}-g$，则匀加速的时间为t=$\frac{{v}_{1}^{\;}}{a}$=$\frac{m{v}_{1}^{2}}{P-mg{v}_{1}^{\;}}$，故B正确，故D正确．
本题选错误的，故选：A

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．